已知函数（，且）．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数的定义域及其求法; 函数的最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为7，求实数m的值.

解答题困难

3. 设集合 $\text{[math]}$ 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得定义域内任意x都有 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ､求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通