已知抛物线是常数，经过三点，且．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点B、C（点B在点C的左面），若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

解答题普通

3. 某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与销售价x(元/件)满足一次函数y=-10x+400．这种商品每周的销售利润为w元

(1) 求w与x的函数关系式；

(2) 该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？

(3) 商家为了盘活资金，碱少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？

解答题困难