已知抛物线是常数，经过三点，且．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点B、C（点B在点C的左面），若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程x²+x-m=0.

(1) 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2) 二次函数y=x²+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x²+x-m=0的解.

解答题普通