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1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与坐标轴交于
,
两点,点
在
轴上,点
在
轴上,
点的坐标为
, 抛物线
(
)经过点
,
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
根据图象写出不等式
的解集;
(3)
点
是抛物线上的一动点,过点
作直线
的垂线段,垂足为
点,当
时,求
点的坐标.
【考点】
二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,抛物线
与y轴交于点A,过点A作与x轴平行的直线,交抛物线
相交于点B、C(点B在点C的左面),若
, 求m的值.
解答题
普通
2. 已知抛物线
是常数,
经过
三点,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
+x-m=0.
(1)
若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)
二次函数y=x
2
+x-m的部分图象如图所示,求一元二次方程x
2
+x-m=0的解.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知函数y
1
=x
2
+ax+1,y
2
=x
2
+bx+2,y
3
=x
2
+cx+4,其中a,b,c是正实数,且满足b
2
=ac。设函数y
1
, y
2
, y
3
的图象与x轴的交点个数分别为M
1
, M
2
, M
3
, ( )
A.
若M
1
=2,M
2
=2,则M
3
=0
B.
若M
1
=1,M
2
=0,则M
3
=0
C.
若M
1
=0,M
2
=2,则M
3
=0
D.
若M
1
=0,M
2
=0,则M
3
=0
单选题
普通
2. 已知抛物线 y=x
2
+mx的对称轴为直线 x=2 ,则关于x的方程 x
2
+mx=5的根是( )
A.
0,4
B.
1,5
C.
1,-5
D.
-1,5
单选题
普通
3. 对于一个函数,自变量x取c时,函数值
等于0,则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数
有两个不相等的零点
,关于x的方程
有两个不相等的非零实数根
,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难