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1. 如图
(1)
由图1得:2+4=2×3;由图2得:2+4+6=
;由图3得:
;
(2)
则由图n可得:2+4+……+2(n+1)=
;
(3)
根据(2)的结论,求2+4+6+……+1000的值.
【考点】
探索数与式的规律; 探索图形规律;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)
如图1所示,第100层有_____个小圆圈,从第1层到第n层共有_____个小圆圈;
(2)
我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第6个数是_____;
(3)
我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,
, 35,
, …,则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____.
解答题
普通
2. 如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为
的长方形,再把其中一个面积为
的长方形分成两个面积为
的正方形,再把其中一个面积为
的正方形分成两个面积为
的长方形,如此进行下去,用图形揭示的规律计算:
(1)
计算:
;
(2)
计算
.
解答题
困难
3. 学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:
(1)
当有5张桌子时,第一种方式能坐
人,第二种方式能坐
人.
(2)
当有n张桌子时,第一种方式能坐
人,第二种方式能坐
人.
(3)
新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,现在请你当一回小老师,你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
解答题
普通
1. 规定:在平面直角坐标系中,一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位,一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°,由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如:如图,点
按序列“011…”作变换,表示点O先向右平移一个单位得到
, 再将
绕原点顺时针旋转90°得到
, 再将
绕原点顺时针旋转90°得到
…依次类推.点
经过“011011011”变换后得到点的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,
为射线
上一点,
为射线
上一点,
. 以
为边在其右侧作菱形A
1
B
1
C
1
D
1
, 且
与射线
交于点
, 得
;延长
交射线
于点
, 以
为边在其右侧作菱形
, 且
与射线
交于点
, 得
;延长
交射线
于点
, 以
为边在其右侧作菱形
, 且
与射线
交于点
, 得
;…,按此规律进行下去,则
的面积
.
填空题
困难
3. 将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第4个图形中字母“H”的个数是( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
普通