学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

1. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

(1) 当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.

(2) 当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.

(3) 新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

【考点】

探索数与式的规律; 探索图形规律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

(1) 如图1所示，第100层有_____个小圆圈，从第1层到第n层共有_____个小圆圈；

(2) 我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第6个数是_____；

(3) 我们自上往下按图3的方式排列一串整数31， $\text{[math]}$ ， 35， $\text{[math]}$ ， …，则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和_____．

解答题普通

(1) 由图1得：2+4＝2×3；由图2得：2+4+6＝；由图3得：；

(2) 则由图n可得：2+4+……+2（n+1）＝；

(3) 根据（2）的结论，求2+4+6+……+1000的值．

解答题普通

3. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 计算 $\text{[math]}$ ．

解答题困难