已知实数

1. 已知实数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合间关系的判断; 必要条件、充分条件与充要条件的判断; 一元二次不等式及其解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

解答题普通

2. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. 设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

解答题普通