如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+4x﹣3图象的顶点是A ，与x轴交于B ， C两点，与y轴交于点D ．

1. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+4x﹣3图象的顶点是A ，与x轴交于B ， C两点，与y轴交于点D ．

(1) 求A ， B ， C三点的坐标，根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围；

(2) 平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；

(2) 当x为何值时，y随x的增大而增大？

(3) 直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式．

解答题普通

2. 在直角坐标系中，设函数y＝m（x+1）²+4n（m≠0，且m ， n为实数）．

(1) 求函数图象的对称轴；

(2) 若m ， n异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点；

(3) 已知当x＝0，3，4时，对应的函数值分别为p ， q ， r ，若2q＜p+r ，求证：m＜0．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 请直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的抛物线的解析式．

(3) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难