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1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=4cm,D为AC的中点,若动点E以1cm/s的速度从点B出发,沿B→C方向运动,设点E的运动时间为t秒(0≤t<4),连接DE,当以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时,t的值为( )
A.
0.5或2
B.
0.5或3.5
C.
2或2.5
D.
2或3.5
【考点】
相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 如图,
,
,
中,
, 则
边的长是( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
3cm
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, 且分别交
于点D,E,若
, 则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点D是边
上的一点,
于D,
,
, 则边
的长为( )
A.
B.
4
C.
2
D.
5
单选题
普通
3. 如图所示,正方形
与
(其中边
,
分别在
,
轴的正半轴上)的公共顶点
在反比例函数
的图象上,直线
与
,
轴分别相交于点
,
. 若这两个正方形的面积之和是
, 且
. 则
的值是( )
A.
5
B.
1
C.
3
D.
2
单选题
困难
1. 如图,在
中,
,
, 动点
以
秒的速度从
点向终点
运动,动点
以
秒的速度从
点向终点
运动.如果两点同时运动,那么当以点
、
、
为顶点的三角形与
相似时,运动的时间是
秒.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,A(3,﹣3),B(1,0),C(3,0),点P在y轴的正半轴上运动,若以点O、B、P为顶点的三角形与三角形ABC相似,则点P的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发.沿CB向点B移动,设P、Q两点移动ts(0<t<5)后,△CQP的面积为Scm
2
(1)在P、Q两点移动的过程中,△CQP的面积能否等于3.6cm
2
?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(2)当运动时间为多少秒时,△CPQ与△CAB相似.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A开始沿着边
向点B以
的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿着边
向点C以
的速度移动(不与点C重合).若P、Q两点同时移动
;
(1)
当移动几秒时,
的面积为8
.
(2)
若
两点同时分别从A、B出发,经过多长时间
与
相似?
解答题
普通
2. 如图1,已知四边形
是矩形,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中
, 点E以每1个单位的速度从点A出发沿x轴正方向运动,连接
, 作
交y轴于点P,连接
交射线
于点F,设运动时间为t秒.
(1)
当
时,
_____,
_____;
(2)
当点P在原点上方,且
时,求t的值和点P坐标;
(3)
在运动的过程中,是否存在以P,O,E为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, D、E分别是
、
的中点,连接
. 点P从点D出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接
, 设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与
相似?
(2)
当t为何值时,
为等腰三角形?(直接写出答案即可);
(3)
当点Q在B、E之间运动时,是否存在某一时刻t,使得
分四边形
所成的两部分的面积之比为
?若存在,求出此时t的值以及点E到
的距离h;若不存在.请说明理由.
解答题
困难
1. 在锐角
中,分别以
AB
和
AC
为斜边向
的外侧作等腰
和等腰
,点
D
、
E
、
F
分别为边
AB
、
AC
、
BC
的中点,连接
MD
、
MF
、
FE
、
FN
. 根据题意小明同学画出草图(如图所示),并得出下列结论:①
,②
,③
,④
,其中结论正确的个数为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难