如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度；

(2) 当四边形 $\text{[math]}$ 为轴对称图形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 在△ABC中，∠ABC＝∠C ， BD是AC边上的高线，∠ABD＝30°，求∠C的度数．

解答题普通