如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ，延长BC至点E使得，延长DC至点F使得，依次连接BF ， FE ， ED.

1. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ，延长BC至点E使得 $\text{[math]}$ ，延长DC至点F使得 $\text{[math]}$ ，依次连接BF ， FE ， ED.

(1) 判断四边形BFED的形状并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BFED的面积.

【考点】

菱形的性质; 矩形的性质; 矩形的判定; 平行四边形的面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，在OE的延长线上取点F，使EF=OE，连接BF，CF.判断四边形OBFC的形状并说明理由.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上．

(1) 求经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是（1）中所求函数图象上的点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通