如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°．

1. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°．

(1) 请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线．

(1) 作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作图：作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法 $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．

作图题普通