如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

1. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

(1) 请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图 20-21，

(1) 已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规作图的方法在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．

(2) 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

2. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请用尺规作图法，在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

作图题普通

3. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通