如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

1.

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

(1) 用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

(2) 连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，请按要求解答问题.

(1) 作线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）的基础上，若AC-BC=2，△BCE的周长为8，求AB与BC的长.

综合题普通

2. 如图，矩形ABCD ，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E ．过点D作DH⊥BE于H ， G为AC中点，连接GH ．

(1) 求证：BE＝AC ．

(2) 判断GH与BE的数量关系并证明．

综合题普通

3. 已知线段a＝4cm．

(1) 用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），

(2) 求这个菱形的面积．

综合题普通