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1. 如图,
, 点
在
边上,
与
相交于点
. 若
,
, 则
.
【考点】
三角形的外角性质; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 已知在
中,
, 点
、
分别在边
和
上,且
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,已知
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,△ABC≌△A′B′C,若A′B′恰好经过点B,A′C交AB于D,则∠BDA’的度数为
°
填空题
普通
2. 已知△ABC中,如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线.如图1,Rt△ABC中,显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线.在图2的△ABC中,∠ABC=110°,若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线,则∠CDB的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=
度.
填空题
普通
1. 如图,已知
, 点
在
边上,
与
交于点
. 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,
, 点D在BC边上.若∠EAB=50°,则∠ADE的度数是( )
A.
50°
B.
60°
C.
65°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,
, 点
在线段
上,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,点
在
轴正半轴上,点
在
轴正半轴上,点
是
轴上一点,连接
.
(1)
如图
, 当
在
轴正半轴上,连接
, 若
, 求
的度数;
(2)
如图
, 当
在
轴负半轴上,在
轴正半轴上有点
,
, 点
在第四象限内直线
上,连接
,
,
的坐标为
, 当
,
时,用含有
的式子表示点
的纵坐标;
(3)
如图
, 在(
)的条件下,点
为
上一点,点
为
上一点,且
, 延长
至点
, 连接
,
,
, 若
,
, 求
的横坐标.
解答题
困难
2. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
3.
课本再现
在学习了等腰三角形的性质后,得出一个推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合.
图1 图2
(1)
如图1,在
中,
,
AD
是
的平分线.求证:
,
.
(2)
知识应用
如图2,在
中,
,
,
.
①求
AC
的长;
②求
.
实践探究题
困难