小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与垂直的岸边上取两点、使____，再引出的垂线，在上取一点，并使、、在____上，这时测出线段____的长度就是的长．

1. 小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽 $\text{[math]}$ 无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与 $\text{[math]}$ 垂直的岸边 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ____，再引出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在____上，这时测出线段____的长度就是 $\text{[math]}$ 的长．

(1) 按小明的想法填写题目中的空格；

(2) 请完成推理过程．

【考点】

三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题普通

1. 某班数学兴趣小组为了测量渔洋河南北两岸的宽度 $\text{[math]}$ ，他们的方法是：让小明从点 $\text{[math]}$ 出发，沿河岸向东走 $\text{[math]}$ 步到达电线杆 $\text{[math]}$ 处，继续前行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，然后右转 $\text{[math]}$ 直行 $\text{[math]}$ 步到达 $\text{[math]}$ 处，这时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上．

(1) 小组得到结论“ $\text{[math]}$ 的长度就是河宽”，请说明其中的道理．

(2) 若小明一步的长度为 $\text{[math]}$ 厘米，请估计河宽有多少米．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，已知∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

(1) 你添加的条件是(ASA).

(2) 写出证明过程.

解答题普通