x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
8
m
n
15
①该函数图象与直线y=的交点有 个;
②当x取何值时,y随x的增大而减小,请写出x的取值范围;
③在同一平面内,若直线y=x+b与函数y=|x2+2x|的图象有a个交点,且a≥3,求b的取值范围.
制定加工方案
生产背景
背景1
◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装,有“风”“雅”“正”三种样式.
◆因工艺需要,每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件,或“雅”服装1件,或“正”服装1件.
◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件,“正”服装总件数和“风”服装相等.
背景2
每天加工的服装都能销售出去,扣除各种成本,服装厂的获利情况为:
①“风”服装:24元/件;
②“正”服装:48元/件;
“雅”服装:当每天加工10件时,每件获利100元;如果每天多加工1件,那么平均每件获利将减少2元.
信息整理
现安排x名工人加工“雅”服装,y名工人加工“风”服装,列表如下:
服装种类
加工人数(人)
每人每天加工量(件)
平均每件获利(元)
风
24
雅
正
48
探究任务
任务1
探寻变量关系
求x、y之间的数量关系.
任务2
建立数学模型
设该工厂每天的总利润为w元,求w关于x的函数表达式.
任务3
拟定加工方案
制定使每天总利润最大的加工方案.