已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，连接BE ， AD ，相交于点F ．求证：

1. 已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，连接BE ， AD ，相交于点F ．求证：

(1) AD＝BE；

(2) AD⊥BE ．

【考点】

等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC上中点，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=Rt∠.判断DE与DF的大小关系，并说明理由.

解答题普通

2. 如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点P在AB上，且AC=BP，AP=BD.试判断△PCD是什么形状的三角形，并说明理由.

解答题普通

3. 如图，在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=90°。∠DCE=90°．点D在直线AB上（点D与点A、B不重合），连结AE ．

(1) 如图①，当点D在线段AB上，点E与点A在CD同侧．求证；AE=BD

(2) 如图②，当点D在AB的延长线上，点E与点A在CD同侧，若AE=1，AB=4，则AD=；

(3) 如图③，当点D在BA的延长线上，点E与点A在CD两侧时，直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系：

解答题普通