1.
若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
， 则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)
是否存在实数m，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)
若
， 且不等式
的解集恰为
， 求函数
的解析式，并判断是否为函数的等域区间．
【考点】
函数单调性的性质;
函数恒成立问题;