如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，.

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题困难

1. 解下列三角形：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆形瓦片所在圆的半径．

解答题普通

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC是弦， $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点D ．

(1) 请写出两个不同类型的正确结论；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通