已知直线与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B ．

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B ．

(1) 求b的值；

(2) 把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B落在x轴的B'处；

①求直线A'B'的函数关系式；

②设直线AB与直线A'B'交于点C ，长方形PQMN的顶点都在△AB'C的边上，其中点P ， Q在线段AB'上，点M在线段B'C上，点N在线段AC上．若长方形PQMN的两条邻边的比为1：2，求长方形PQMN的周长．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数中的动态几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA ，过点A作AD⊥I交于点D ，过点B作BE⊥l交于点E ，易得△ADC≌△CEB ，我们称这种全等模型为“k型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y＝kx+2分别与y轴，x轴交于点A、B（-1，0）．

(1) 求k的值和点A的坐标；

(2) 在第二象限构造等腰直角△ABE ，使得∠BAE＝90°，求点E的坐标；

(3) 将直线l₁绕点A旋转45°得到l₂ ，求l₂的函数表达式．

解答题困难

2. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

3. 已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=2；当x=-6时，y=6.

(1) 求这个一次函数的表达式.

(2) 当x=6时，求函数y的值.

(3) 当函数y=5时，求x的值.

(4) 当y<4时，求自变量x的取值范围.

解答题普通