已知二次函数y＝﹣x2+bx+c ．

1. 已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ．

(1) 当该函数对称轴是直线x＝2，且过点（0，3）．

①求该函数的解析式，并直接写出顶点坐标；

②当﹣1≤x≤3时，直接写出y的取值范围；

(2) 当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	3	4	…
$\text{[math]}$	…	0	4	$\text{[math]}$	0	…

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求该抛物线的表达式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，根据图象分析，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题普通

3. 根据下列条件，分别求二次函数的表达式．

(1) 已知二次函数的图象经过点(-2，-1)，且当x=-1时，函数有最大值2；

(2) 已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点(0，-1)，(-1，0)．

解答题普通