如图，已知在中，.

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 用尺规作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

(2) $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是10，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足是E，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

2. 如图，△ABC，其中AC＞BC．

(1) 尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．

作图题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC.P为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

(1) 用直尺和圆规作出点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)

(2) 连结AP.若∠CAP=20°，求∠B的度数.

作图题普通