如图，抛物线与轴相交于A ， B两点（点A在点B左边），与y轴相交于点C ，连接， .

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A ， B两点（点A在点B左边），与y轴相交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请直接写出点A ， B ， C的坐标；

(2) 点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ .

①若点P在直线 $\text{[math]}$ 的下方，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求m的值；

②过点P作 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点E ，当以点A ， C ， P ， E为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值.

【考点】

二次函数-动态几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，若 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题困难

3. 如图，已知抛物线经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上另一点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

解答题困难

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…