2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．

1. 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．

(1) 若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

(2) 若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 $\text{[math]}$ 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、﹣2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．

(1) 第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；

(2) 小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）

解答题普通

2. 如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色小强和小亮用转盘 $\text{[math]}$ 和转盘 $\text{[math]}$ 做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则小强获胜；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负.

(1) 用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

(2) 小强说，此游戏不公平请你说明理由；

(3) 请你在转盘 $\text{[math]}$ 的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘 $\text{[math]}$ 替换转盘 $\text{[math]}$ 后，使游戏对小强和小亮是公平的（在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由，只需给出一种结果即可）.

解答题普通

3. 有A，B两个不透明的袋子，A袋4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．）

(1) 若从A袋中随机摸出一个小球，则小球上数字是偶数的概率是；

(2) 甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．

解答题普通