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1. 如图,国庆来临时,某公司在广场上画出相同大小的正方形组成图案,用来摆放盆景,庆祝国庆.观察下列图形规律,完成下列任务:
图1 图2 图3 图4
(1)
第5个图案中有小正方形
个,第n个图案中有小正方形
个(用含n的式子表示,填最简形式)﹔
(2)
若小正方形的边长为1m.
(ⅰ)第5个图案的周长为
m;第n个图案的周长为
m(用含n的式子表示,填最简形式);
(ⅱ)若第n个图案的周长为2026m,求小正方形的个数.
【考点】
用代数式表示图形变化规律;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图是用棋子摆成的“上”字.
(1)
依照此规律,请在方框中画出第4个图形;
(2)
按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子
枚,白子
枚(用含n的式子表示);
(3)
第
个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚.
解答题
普通
2. 看图填空:如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的长方形,接着把面积为
的长方形等分成两个面积为
的长方形,再把面积为
的长方形等分成面积为
的长方形,如此进行下去……
(1)
试利用图形揭示的规律计算:
=
▲
.
并使用代数方法证明你的结论.
(2)
请给利用图(2),再设计一个能求:
的值的几何图形.
解答题
困难
3. 如图,用棋子摆出一组形如正方形的图形,按照这种方法摆下去,摆第n个图形需要多少枚棋子?
解答题
困难