已知1÷A=0.0303……，2÷A=0.0606……，3÷A=0.0909……， 4÷A=0.1212……，按照这样的规律， 5÷A=，9÷A=。

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1. 已知1÷A=0.0303……，2÷A=0.0606……，3÷A=0.0909……， 4÷A=0.1212……，按照这样的规律， 5÷A=，9÷A=。

【考点】

循环小数的认识; 算式的规律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 7.5656…是小数，用简便记法写作。

填空题容易

2. 9. $\text{[math]}$ 是一个循坏小数，它的循环节是，用简便方法记作。

填空题容易

3. 用简便形式写出下画的循环小数。

52.2929……= 3.744……= 0.203203……=。

填空题容易

1. 已知1÷9＝ $\text{[math]}$ ， 2÷9＝ $\text{[math]}$ ， 3÷9＝ $\text{[math]}$ ，那么4÷9＝，5÷9＝。

填空题普通

2. 用简便形式写出下面的循环小数。

① 1.555… 写作：。

② 0.105353… 写作：。

填空题普通

3. $\text{[math]}$ 的商用循环小数表示是，精确到百分位约是。

填空题普通

1. 仔细观察下面几个算式的规律，7÷11的得数应是（）。

1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 4÷11＝0.3636…

A. 0.4545… B. 0.5454… C. 0.6363… D. 0.7272…

单选题容易

2. 按规律写数。（求得的商用简便形式表示）

1 ÷11 =0.090909…… 10÷11 =

2÷11 =0.181818…… 11 ÷11 =

3 ÷11 =0.272727…… 12 ÷11 =

4÷11 =0.363636…… 13 ÷11 =

计算题普通

3. 阅读理解。

什么是“数字黑洞”?

数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数(如1、2、3、0，就用3210-123)，然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。一旦得到了6174.按规则继续算下去，7641-1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。

你觉得“数字黑洞”存在吗？举例验证一下。

解决问题困难