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1. 用计算器计算1÷7，结果如图。请完成下列问题。
(1) 根据1÷7的商进行推理，那么20÷7的商是多少？
(2) 小数点向右数几位数，就称为几位小数。在1÷7、2÷7、3÷7、4÷7、5÷7、6÷7中，任意一个算式的商的第2022位小数上的数有可能是3吗？请说明理由。

【考点】
循环小数的认识; 算式的规律;
【答案】

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解决问题 困难
能力提升
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1. 根据某种规律有如下算式：

0.01+0.02=0.03

0.04+0.05+0.06=0.07+0.08

0.09+0.10+0.11+0.12=0.13+0.14+0.15

0.16+0.17+0.18+0.19+0.20=0.21+

0.22+0.23+0.24

……

如果按照上面的规律写下去，那么第 44 个算式的最后一个数是多少？
解决问题 普通
2. 阅读理解。

什么是“数字黑洞”?

数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数(如1、2、3、0，就用3210-123)，然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。一旦得到了6174.按规则继续算下去，7641-1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。

你觉得“数字黑洞”存在吗？举例验证一下。
解决问题 困难
3. 猜一猜，0.123456123456...小数部分第100位上的数字是几？
解决问题 普通