如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D ，延长DE交AB于点F ，连接AD ．

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D ，延长DE交AB于点F ，连接AD ．

(1) 若∠BAC=30°，BC=1，求线段AD的长；

(2) 求证：AB⊥DF ．

【考点】

勾股定理; 旋转的性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通