已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E.

1. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E.

(1) 求证：BD＝DC；

(2) 若∠BAC＝40°，求弧DE的度数.

【考点】

等腰三角形的性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB为⊙O的直径，D是弦AC延长线上一点，AC＝CD ， DB的延长线交⊙O于点E ，连接CE ．

(1) 求证∠A＝∠D；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的度数为108°，求∠E的度数．

解答题普通

2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC．以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．

(1) 求证：BD=DC．

(2) 若∠BAC=40°，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC．⊙O是△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BA延长线上一点．若∠DAE=114°，求∠CAD的度数．

解答题普通