如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，A、B为两坐标轴上的点，其中A点的坐标为（3d，0），B点的坐标为（0，d）。将一质量为m的小球从B点以某一初动能沿x轴正方向水平抛出，小球刚好能经过x轴上的A点。现使此小球带电，电荷量为（），同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面。将小球以同样的初动能从坐标原点O点沿某一方向抛出，小球经过了A点，且经过A点时的动能为初动能的倍；若将该小球以同样的初动能从O点沿另一方向抛出，小球刚好能通过B点，且经过B点时的动能也为初动能的倍，重力加速度大小为g。

1. 如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，A、B为两坐标轴上的点，其中A点的坐标为（3d，0），B点的坐标为（0，d）。将一质量为m的小球从B点以某一初动能沿x轴正方向水平抛出，小球刚好能经过x轴上的A点。现使此小球带电，电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面。将小球以同样的初动能从坐标原点O点沿某一方向抛出，小球经过了A点，且经过A点时的动能为初动能的 $\text{[math]}$ 倍；若将该小球以同样的初动能从O点沿另一方向抛出，小球刚好能通过B点，且经过B点时的动能也为初动能的 $\text{[math]}$ 倍，重力加速度大小为g。

(1) 求小球的初动能；

(2) 加电场后， $\text{[math]}$ 为多大；

(3) 求所加匀强电场的电场强度大小及方向与x轴正方向夹角的正切值。

【考点】

电场力做功; 电势能与电场力做功的关系; 电势差与电场强度的关系; 带电粒子在重力场和电场复合场中的运动;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为某匀强电场中的四个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，电场线与四个点所在平面平行，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 电场强度 $\text{[math]}$ 的大小和方向；

(2) 将一个电荷量为 $\text{[math]}$ 的负电荷，从 $\text{[math]}$ 点移到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连线的中点，电场力所做的功是多少？

综合题普通

2. 如图所示，在匀强电场中分布着如图所示的A、B、C三点，任意两点间的距离均为L=20cm，当一个电荷量 $\text{[math]}$ C的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为零；从B点移动到C点，电场力做功为 $\text{[math]}$ J。已知电场的方向与A、B、C三点所在的平面平行。（ $\text{[math]}$ ）

(1) 请在图中画出经过C点的一条电场线；

(2) 求BC两点间的电势差U_BC；

(3) 求电场强度E的大小。

综合题普通

3. 如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为 $\text{[math]}$ 的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与电场方向成60°角，求：

(1) 电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；

(2) A、B两点间的电势差UAB；

(3) 该匀强电场的电场强度E。

综合题普通