如图，已知抛物线y=-x2+6x，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，作PA⊥x轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点（点B在AP的右侧），且BP=BA，作BC⊥x轴于点C．

1. 如图，已知抛物线y=-x²+6x，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，作PA⊥x轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点（点B在AP的右侧），且BP=BA，作BC⊥x轴于点C．

(1) 若点P的横坐标为2，求点B的坐标；

(2) 若点B关于AP的对称点恰好落在y轴上时，求AC的长．

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线y=x²+bx+c经过点（-2，0），（6，0）.

(1) 求该抛物线的对称轴.

(2) 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小?

解答题普通

2. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中：

(1) 若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为-2，求出t的值：

(3) 如果A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 求m的取值范围。

解答题困难

3. 已知抛物线y=-2x²+(m-3)x-8．

(1) 若抛物线的对称轴为y轴，求m的值．

(2) 若抛物线的顶点在x轴正半轴上，求m的值．

解答题普通