如图，AB是⊙O的直径，点C ， D是⊙O上的点，且OD∥BC ， AC分别与BD ， OD相交于点E ， F ．

1. 如图，AB是⊙O的直径，点C ， D是⊙O上的点，且OD∥BC ， AC分别与BD ， OD相交于点E ， F ．

(1) 求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；

(2) 若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为C，交 $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE．

(1) 若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数；

(2) 若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长．

解答题普通

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，连接BD交CE于点F.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦BD的长.

解答题普通