如图，在Rt中，分别表示的对边.

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的对边.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 $\text{[math]}$ 与底板 $\text{[math]}$ 所在水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架 $\text{[math]}$ 后，电脑转到 $\text{[math]}$ 位置，侧面示意图如图4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 垫入散热架后，显示屏顶部 $\text{[math]}$ 比原来升高了多少cm？

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长：

(2) 如图②，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：

(3) 如图③，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕所在直线同时经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 包括端点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

解答题普通