如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，且AB=DE．求证：

1. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，且AB=DE．求证：

(1) AC＝DF；

(2) AC∥DF ．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ．（_________________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _________．（等式性质）即____________．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（____________）

$\text{[math]}$ ____________．（_________________）

$\text{[math]}$ ．（同位角相等，两直线平行）

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向修一条公路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向继续修建 $\text{[math]}$ 段，到达C点又改变方向，从C点继续修建 $\text{[math]}$ 段，若使所修路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应为多少度？试说明理由．此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．

解：由已知，根据

得 $\text{[math]}$

所以， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

又根据

当 $\text{[math]}$ 时，

可得 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为．

解答题普通