在平面直角坐标系中，已知抛物线．

1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

(2) 若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

(3) 已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 存在两个交点，若两交点到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一次函数的图象; 二次函数的三种形式; 一次函数的性质; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 求此二次函数的解析式．

解答题普通

2. 已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个函数为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数．

(1) 判断：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数的是______（填序号）；

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，求k、b的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的对称函数，令 $\text{[math]}$ ，当函数w与函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点时，求n的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．

解答题普通