如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为分米，宽为分米，高为分米，在容器中放入一个底面直径为分米，高为分米的实心圆柱铁柱取

1. 如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为 $\text{[math]}$ 分米，宽为 $\text{[math]}$ 分米，高为 $\text{[math]}$ 分米，在容器中放入一个底面直径为 $\text{[math]}$ 分米，高为 $\text{[math]}$ 分米的实心圆柱铁柱 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

(1) 求溢出多少升水？

(2) 若将铁柱锻造成一个实心圆锥 $\text{[math]}$ 当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时 $\text{[math]}$ 求这个圆锥的高是多少分米？

【考点】

圆柱的体积; 圆锥的体积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：

(1) 这个饮料瓶容积是多少？

(2) 将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是 $\text{[math]}$ ，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？

解答题普通

2. 陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。

(1) 这个陀螺的体积是多少立方厘米?

(2) 这样的陀螺一般用长方体纸盒进行包装，包装这个陀螺至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计）

解答题普通

3. 一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？

解答题普通