已知：点是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点重合），连接.

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1. 已知：点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系并说明理由.

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，画出图形.（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由.

【考点】

旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

(1) 如图1所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

(2) 如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF的位置，连接AF交ED于点N，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

解答题普通