1. 如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2-2x+c(c>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点为E,若点B的坐标是(1,0),点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点.

(1) 求该抛物线的解析式和顶点E的坐标;
(2) 设点D的横坐标是a,问当a取何值时,四边形AOCD的面积最大;
(3) 如图2,若直线OD的解析式是y=-3x,点P和点Q分别在抛物线上和直线OD上,问:是否存在以点P,Q,O,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
二次函数-动态几何问题;
【答案】

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