如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变，其中正确的序号为．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 为定角 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，其两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则以下结论：① $\text{[math]}$ 恒成立；② $\text{[math]}$ 的值不变；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；④ $\text{[math]}$ 的长不变，其中正确的序号为．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的结论序号是．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为cm．

填空题容易