已知，平分；

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(1) 如图1中，若 $\text{[math]}$ 点B，D分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，则说明理由．

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明题普通