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1. 如图,在
中,
, 点
从点
A
开始沿边
向终点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向终点
以
的速度移动.点
,
分别从点
同时出发,当点
移动到点
时,两点停止移动.设移动时间为
.
(1)
填空:
,
(用含
的代数式表示).
(2)
当
为何值时,
的长为
?
(3)
是否存在
的值,使得
的面积为
?若存在,请求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
一次函数中的动态几何问题; 二次函数-动态几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
, 动点
以
的速度从点
开始沿边
向点
移动,动点
以
的速度从点
开始沿边
向点
移动,若
两点分别从
两点同时出发,设运动时间为
.
(1)
______,
______,
______;(用含
的式子表示)
(2)
为何值时,
的面积为
?
(3)
为何值时,
的面积最大?最大面积是多少?
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴相交于
A
,
B
两点(点
A
在点
B
左边),与
y
轴相交于点
C
, 连接
,
.
(1)
请直接写出点
A
,
B
,
C
的坐标;
(2)
点
P
为抛物线上一动点,设点
P
的横坐标为
.
①若点
P
在直线
的下方,当四边形
的面积最大时,求
m
的值;
②过点
P
作
与
x
轴相交于点
E
,
当以点
A
,
C
,
P
,
E
为顶点的四边形是平行四边形时,求
m
的值.
解答题
困难
3. 如图所示,抛物线与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 且
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若连接
AC
、
BC
.动点
D
从点
A
出发,在线段
AB
上以每秒1个单位长度向点
B
做匀速运动;同时,动点
E
从点
B
出发,在线段
BC
上以每秒个单位长度向点
C
做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接
DE
, 设运动时间为
t
秒.在
D
、
E
运动的过程中,当
t
为何值时,四边形
ADEC
的面积最小,最小值为多少?
(3)
点
M
是抛物线上位于
x
轴上方的一点,点
N
在
x
轴上,是否存在以点
M
为直角顶点的等腰直角三角形
CMN
?若存在,求出点
M
的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难