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1. 如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发 ,分别沿AB、BC方向匀速移动.
(1)
当点P的运动速度是1cm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q到达点C时, P、Q两点都停止运动, 设运动时间为t(s),当t=2时, 判断△BPQ的形状, 并说明理由;
(2)
当它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动 ,设点P的运动时间为t(s),则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 在△ABC中,∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的长.
解答题
普通
2. 如图,小明坐在堤边A处垂钓,河堤AC与水平面的夹角为30°,AC的长为
米,钓竿AO与水平线的夹角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
解答题
普通
1. 如图,以线段
为直径作
, 交射线
于点
,
平分
交
于点
, 过点
作直线
于点
, 交
的延长线于点
. 连接
并延长交
于点
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 已知
是
的直径,点A,点B是
上的两个点,连接
, 点D,点E分别是半径
的中点,连接
, 且
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,延长
交
于点F,若
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点G是
上一点,连接
, 若
,
, 求
的长.
综合题
普通