先化简，再求值：

1. 先化简，再求值：

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

代数式求值; 多项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 平方差公式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 对于一个正整数n，若存在正整数k，使得n能表示为k和 $\text{[math]}$ 的平方差，那么称这个正整数n为k系平方差数．例如： $\text{[math]}$ ，则20为6系平方差数．

(1) 直接写出10系平方差数；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 为k系平方差数，求M的值；

(3) 已知a，b为正整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为k系平方差数．

①直接写出a与b之间的数量关系；

②若 $\text{[math]}$ 是m系平方差数，请判断 $\text{[math]}$ 是否为平方差数．若是请直接写出是_______系平方差数（用含m的代数式来表示）若不是请写出理由；

解答题普通

2. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值为__________；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通