先化简，再求值：

1. 先化简，再求值：

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

代数式求值; 多项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 平方差公式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值为__________；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法．

例如，若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，可以按下列的方法来解：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

(1) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 将正方形ABCD和正方形EFGH按如图所示摆放，点F在BC边上，EH与CD交于点I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形EFCI的面积为24，以CF为边作正方形CFMN．设 $\text{[math]}$ ，

①用含x的代数式直接表示EF和CF的长；

②求图中阴影部分的面积．

解答题普通

3. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪，制作成一个无盖的长方体盒子，其中四个小正方形的边长是n，中间长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是m，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 观察图形，通过计算长方形纸板的面积可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解，请直接写出因式分解的结果： $\text{[math]}$ ；

(2) 若折成的无盖长方体的四个侧面的面积和是24，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是40，试求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通