根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫作相似四边形．相似四边形对应边的比叫作相似比．

1. 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫作相似四边形．相似四边形对应边的比叫作相似比．

(1) 某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”)．

①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题)

②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题)

③两个大小不同的正方形相似．(命题)

(2) 如图，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， ∠BCD=∠B₁C₁D₁ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似．

【考点】

相似多边形; 相似三角形的判定与性质; 真命题与假命题;

【答案】

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实践探究题困难

命题①：各条边成比例的两个凸四边形相似.

命题②：三个角分别相等的两个凸四边形相似.

命题③：两个大小不同的正方形相似.

命题①为命题，命题②为命题，命题③为命题.(填“真”或“假”)

实践探究题普通

(2) 尝试应用：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

课题	测量学校旗杆的高度
测量工具	皮尺、标杆等
测量方案示意图
说明	A，E，C三点共线，D，F，B三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于 $\text{[math]}$
测量数据	标杆 $\text{[math]}$ ，小明的身高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请根据方案及其数据求出学校旗杆的高度 $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通