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1. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
,
, 1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为
.
(1)
请你用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.
(2)
现制订这样一个游戏规则:若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问:这样的游戏规则公平吗?请你用概率的知识解释.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)若该方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为x
1
, x
2
, 且
, 求m的值.
解答题
普通
2. 记
(如
, 则
;
, 则
),其中
为正自然数,
,
为实数.
(1)
用
和
分别表示
,
;
(2)
若
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知等腰
的底边
, 另两边a,b恰是关于
的方程
的两个根,求
的值
解答题
普通