一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为4 kg，求：

1. 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为4 kg，求：

(1) 细绳对B球的拉力大小；

(2) A球的质量．(g取10 m/s²)

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，带负电的小球A固定，带电量为-q₁（q₁>0），带电量为q₂（q₂>0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中｡小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角θ=37°，AC=AB=L｡静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球B可视为质点，其带电量不影响小球A的电场和匀强电场｡求：

(1) 小球B的质量；

(2) C､B两点间的电势差｡

综合题普通

2. 如图所示，A、B两点固定有电量相等且带正电的小球，两小球到其连线中点O的距离均为 $\text{[math]}$ 。现用两根长度均为 $\text{[math]}$ 的绝缘细线由A、B两点系一带电小球C，静止时，细线张力恰好为零。已知小球C的质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，静电力常量 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。

(1) 求小球C所处位置的电场强度大小和方向；

(2) 求A、B两小球的电荷量Q；

(3) 若给小球C一初速度，使小球C恰能在竖直面内做圆周运动，求小球C经过最低点时细线的拉力。

综合题普通

3. 如图所示，长 $\text{[math]}$ 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向夹角θ=37°。已知小球所带电荷量 $\text{[math]}$ ，匀强电场的场强 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小球所受电场力F大小；

(2) 小球质量m；

(3) 将电场撤去小球回到最低点时速度v的大小；

(4) 撤去电场后小球到达最低点时绳子对小球的拉力大小。

综合题普通