如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E， F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发， E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．

1. 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E， F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发， E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．

(1) 请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3) 结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．

【考点】

分段函数;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D ，设 $\text{[math]}$ 的面积为y ， P点的运动时间为x ，则y关于x的函数图象大致为（）

单选题困难

2. 由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ 草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．

(1) 求第14天小颖家草莓的日销售量；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时，草莓价格m与x之间的函数关系式；

(3) 试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S．

(1) 求点C的坐标；

(2) 求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3) 在点P的运动过程中，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难