1.
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程
的两个根
， 
， 动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线
向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒，
的面积为S．
(1)
求点C的坐标；
(2)
求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)
在点P的运动过程中，是否存在点P，使
是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
分段函数;
等腰三角形的判定;
四边形-动点问题;