如图，四棱锥的底面为正方形，为的中点.

1. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

直线与平面平行的判定; 直线与平面垂直的判定; 直线与平面垂直的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 证明：BD⊥平面 $\text{[math]}$ ；

解答题普通

2. 如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使DE∥平面 $\text{[math]}$ ？证明你的结论．

解答题普通

3. 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(3) 求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通