如图，内接于，的平分线交于点，交于点，且过点作，交的延长线于点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

切线的判定; 圆的综合题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，将△ABC沿过点A的直线翻折并展开，点C的对应点C^'落在边AB上，折痕为AD ，点O在边AB上，⊙O经过点A、D ．若∠ACB＝90°，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知，如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，AE与BC交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为OE的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：BD是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求BH的长.

解答题普通

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC是 $\text{[math]}$ 的切线，以AO，OC为邻边作 $\text{[math]}$ ，边AD交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接EC.

(1) 求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难